Фамилия Изонов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое прозвище. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень «Изон-». В русской традиции так могли прозвать человека, который пришёл из местности с похожим названием — например, из села Изоново или с реки Изон. Такие топонимы встречаются в центральной России, хотя и не на слуху. Менее вероятная, но допустимая версия — от канонического имени Иосиф через его просторечную форму Изон. Однако для этой гипотезы нет устойчивой народной традиции: обычно Иосиф превращался в Осипа, Есипа или Исая, а Изон — форма слишком редкая.

Суффикс -ов в фамилии Изонов — классический патронимический, типичный для русского севера и центра. Он отвечает на вопрос «чей сын?»: Изонов буквально значит «сын Изона». Если принять топонимическую версию, то предок носителя фамилии был не просто жителем, а переселенцем — того, кто переехал из Изонова, называли Изоновым, чтобы отличить от местных. Такая модель образования фамилий от названий деревень была особенно распространена в XV–XVII веках, когда крестьяне меняли место жительства и получали прозвище по старому адресу.

География фамилии сегодня узкая. Изоновы встречаются в основном в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Пермском крае. Это косвенно подтверждает версию о переселенческом прозвище: именно в эти регионы в XVII–XVIII веках активно направлялись потоки крестьян из центральных губерний. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или однодворческая — фамилия не звучит как дворянская или купеческая, у неё нет «аристократического» суффикса -ский или -инов.

В написании фамилии возможна путаница: Изонов легко спутать с Изотовым (от имени Изот) или Измайловым, но корень другой. Если ваш предок — Изонов, он, вероятно, был человеком, которого в деревне знали как «того, кто с Изона» — либо из конкретного села, либо из местности, название которой со временем стёрлось из памяти.