Фамилия Изратов — одна из тех, где корень говорит сам за себя, но не всё так очевидно. Основа здесь — имя Израт. В русской ономастике оно восходит к библейскому имени Израиль (Исраэль), которое в обиходной речи могло сокращаться до Израт или Изра. Такое усечение — обычное дело для народной традиции: длинное имя «обрубали» до удобного в быту, а потом добавляли фамильный суффикс. Другими словами, Изратов — это «сын Израта», то есть потомок человека, носившего это имя.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилий, характерную для центральных и северных губерний. Это говорит о том, что фамилия формировалась уже в русскоязычной среде, скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии по имени отца. В отличие, скажем, от фамилий на -ич или -ский, модель на -ов — самая распространённая, и она не несёт сословной окраски: Изратовыми могли быть и крестьяне, и духовенство, и мещане.

Интересная деталь: в отличие от фамилии Израилев, которая прямо указывает на библейского патриарха, Изратов — более бытовая, «приземлённая» форма. Она могла возникнуть в еврейских местечках черты оседлости, где имена сокращали для удобства, но также могла появиться и у русских старообрядцев, которые нередко брали ветхозаветные имена. Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её связь с еврейскими общинами этих регионов.

Вторая, менее вероятная версия, связывает корень с тюркским словом «израт» — в некоторых диалектах так называли человека, который ухаживает за скотом или пасёт. Но эта гипотеза слабая: в тюркских языках фамилии на -ов тоже встречаются, но обычно они образуются от прозвищ, а не от имён, и «Израт» как прозвище нигде не зафиксирован. К тому же, в русских метрических книгах XIX века Изратовы чаще всего записаны как евреи или православные с библейским именем.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были людьми незнатными, но с корнями, уходящими в среду, где библейские имена были частью повседневности. Фамилия не редкая, но и не массовая — её носители живут в России, на Украине и в Израиле, что тоже намекает на исходное значение.