Фамилия Изтляев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. На первый взгляд она напоминает фамилии, образованные от географических названий с приставкой «из-» (например, Извеков — «из века»), но здесь всё сложнее. Скорее всего, в основе лежит тюркское или кавказское прозвище, адаптированное русской моделью фамилии.

Суффикс -ев указывает на стандартную для русских фамилий патронимическую форму: Изтляев — сын Изтляя. Само имя или прозвище Изтляй могло возникнуть от тюркского слова «изтля» или «истля» — в ряде тюркских языков это означает «след», «отпечаток», «знак». Прозвище могли дать человеку, который оставлял заметный след в делах, либо тому, кто был метким стрелком (оставлял след от пули). Встречается и версия, связывающая корень с арабским «изз» (честь, могущество) через тюркское посредничество, но она менее убедительна из-за специфического окончания «-ляй».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, Северный Кавказ. В дореволюционных метрических книгах Изтляевы изредка фиксировались среди казачества и крестьянства Оренбургской и Астраханской губерний. Это не дворянская фамилия — она не попала в «Общий гербовник», а её носители, судя по сохранившимся записям, были людьми служилыми или ремесленными.

В написании фамилии возможна вариативность: Изтляев, Истляев, Изтлеев. Буква «з» перед «т» — результат оглушения в произношении, поэтому в старых документах можно встретить оба варианта. Современная орфография закрепила форму с «з», хотя этимологически исходное слово могло звучать мягче.

Сравните с однокоренными фамилиями: Измайлов (от тюркского имени Измаил) и Извеков — они образованы по схожей модели, но Изтляев стоит особняком из-за редкости основы. Если ваши предки — Изтляевы, скорее всего, они происходят из среды, где русский язык впитывал местные тюркские прозвища, превращая их в фамилии по стандартному русскому шаблону.