Фамилия Извайлов — одна из тех, где корень угадывается не сразу. На слух она напоминает множество фамилий на -айлов (Копайлов, Ломайлов, Стреляйлов), но их основа — чаще всего глагол в повелительном наклонении: «копай», «ломай», «стреляй». С Извайловым сложнее: глагола «извай» в русском языке нет.

Самая вероятная версия — связь с диалектным словом «изваять». В старых говорах «изваять» означало «вылепить, вырезать, сделать». Отсюда «извайло» — тот, кто занимается ваянием, резчик или скульптор. Суффикс -л- в таких прозвищах указывает на деятеля (ср. «зубрила», «гонила»). Фамилия по этой модели должна была звучать как Извайлов, то есть сын Извайла. Правда, в литературном языке форма «изваятель» вытеснила «извайло», но в народной речи прижился именно второй вариант.

Менее убедительная гипотеза — происхождение от тюркского имени Извай (встречается у татар и башкир), где -ов — русский патронимический суффикс. Однако фамилия распространена в основном в русских регионах, а не в татарской среде, что делает эту версию вторичной.

Географически Извайловы — фамилия редкая, встречается в Нижегородской и Кировской областях, а также в Чувашии. В этих краях издавна жили мастера-умельцы: резчики по дереву, иконописцы, камнерезы. Не исключено, что предки носителей фамилии и были теми самыми «извайлами» — людьми, чьи руки создавали формы из бесформенного материала.

Словообразовательная модель проста: прозвище Извайло + патронимический суффикс -ов. Ударение в фамилии падает на второй слог: Извáйлов. В документах XIX века встречаются варианты написания через «о» — Извойлов, что могло быть следствием акающего произношения.