Фамилия Извощиков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Извощиков образована от прозвища Извощик. По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «извощить» - «истирать, потреблять воск». Согласно другой гипотезе, основой для прозвища послужило нарицательное «извозчик» - «кучер наемного экипажа, повозки». В любом случае прозвище относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на деятельность основателя фамилии: он мог заниматься вощением чего-либо, или же быть кучером. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Извощик, со временем получил фамилию Извощиков. О точном месте и времени возникновения фамилии Извощиков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Извощиков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.