Фамилия Извозчикаова — редкий случай, когда ошибка в написании может быть не менее интересна, чем само происхождение. На слух фамилия воспринимается как Извозчикова, но на письме закрепилась форма с двумя «а» в суффиксе: -ова, а не стандартное -ова после основ на -чик. Вероятнее всего, это не опечатка, а диалектная или канцелярская фиксация XIX века, когда фамилии записывали на слух, а ударение на последний слог (Извозчикова) могло дать такое написание.

Основа фамилии — «извозчик». В дореволюционной России извозчик был не просто кучером, а владельцем лошади и экипажа, который зарабатывал перевозкой людей или грузов. Это ремесло было массовым в городах: от «ванек» (дешевых извозчиков на плохих лошадях) до «лихачей» (на дорогих пролетках). Фамилию дали не самому извозчику, а его потомку — скорее всего, сыну или внуку. Модель образования типична для русских фамилий: прозвище или профессия + суффикс принадлежности -ов/-ев. Обычно здесь был бы суффикс -ов (Извозчиков), но в данном случае мы видим вариант с -ова, что может указывать на женскую ветвь рода, закрепившуюся в документах (например, вдова Извозчикаова) или на особенность местного говора.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где извоз был особенно развит: Московская, Ярославская, Владимирская, Тверская. В словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилия Извозчиков приводится как рядовая профессиональная, но форма Извозчикаова не встречается — это говорит о её локальности и редкости. Носители такой фамилии, скорее всего, происходят из одной семьи или небольшого региона, где написание закрепилось случайно.

С точки зрения этимологии, спорных версий нет: корень «воз» (от глагола «возить») с приставкой «из-» и суффиксами -чик и -ова. Никаких иноязычных заимствований или дворянских корней здесь нет — фамилия чисто сословная, крестьянская или мещанская. Если вы встретили носителя фамилии Извозчикаова, перед вами потомок человека, который в XIX веке кормил семью лошадью и пролеткой, а его дети уже стали записываться по отцу с характерной для той местности орфографией.