Фамилия Извозчиков — один из тех случаев, когда профессиональное прозвище стало родовым именем и без труда читается даже спустя столетия. Её основа — слово «извозчик», то есть кучер наёмного экипажа или повозки. В XIX веке извозчики составляли заметную часть городского населения, особенно в Москве и Петербурге, так что прозвище было распространённым и ёмким — оно сразу указывало на род занятий человека.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе, которая оканчивается на твёрдый согласный (Извозчик → Извозчиков). Буквально это значит «сын Извозчика» или «принадлежащий Извозчику». В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, модель на -ов — самая массовая в России, но в сочетании с редкой основой «извозчик» даёт довольно узнаваемый вариант.

Интересно, что фамилия встречается в двух равноправных написаниях: Извозчиков и Извозчиковъ (с твёрдым знаком на конце в дореволюционной орфографии). Встречаются и варианты с ударением на второй слог (Изво́зчиков) или на третий (Извозчи́ков). Точных данных о географии бытования нет, но по косвенным признакам — фамилия скорее городская, чем сельская, поскольку извоз как промысел был привязан к городам и крупным торговым трактам.

Других версий происхождения, кроме профессиональной, у этой фамилии нет. Корень настолько прозрачен, что альтернативные гипотезы (например, от неканонического имени Извоз или от названия деревни) не выдерживают критики. В ономастических справочниках, включая работы Б. Унбегауна, фамилия не выделяется особыми комментариями — это типичный случай, когда прозвище перешло в фамилию без дополнительных смысловых наслоений.

Потомок человека по прозвищу Извозчик со временем и получил фамилию Извозчиков. Никакой тайны или многозначности здесь нет — зато есть прямая и честная связь с занятием предка.