Фамилия Извозчиков образована от прозвища Извозчик. Оно ведет свое начало от аналогичного нарицательного со значением «кучер наемного экипажа, повозки». Так и прозвище Извозчик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Извозчиков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Извозчик, со временем получил фамилию Извозчиков.