Фамилия Извозчикова — одна из тех, что прямо указывает на занятие предка. В основе лежит прозвище Извозчик, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному «извозчик» — кучер наёмного экипажа или повозки. В XIX веке извоз был массовым городским промыслом: ломовые извозчики возили грузы, а легковые — пассажиров. Прозвище закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Извозчиков.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Извозчик прибавили суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?»). Извозчиков — буквально «сын Извозчика». Женская форма Извозчикова — это та же фамилия, только в грамматическом роде жены или дочери.

По сословному составу такие фамилии чаще всего встречались у бывших крестьян и мещан. Извоз считался не самым престижным, но стабильным ремеслом, и многие семьи передавали его по наследству. В переписных книгах и ревизских сказках XIX века носители фамилии Извозчиковы встречаются в центральных губерниях России — там, где были крупные торговые города и тракты.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта сразу говорит о роде занятий. Если ваш предок — Извозчиков, то с высокой вероятностью он был городским извозчиком, владел лошадью и экипажем и зарабатывал перевозкой людей или товаров.