Фамилия Изввеков — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза двойной буквой «в». Это не опечатка и не позднее искажение, а прямое указание на происхождение. Фамилия образована от прозвища Изввек, где первая часть — предлог «из», а вторая — устаревшая форма существительного «век» в значении «время, срок жизни, продолжительность». Получается «из века», то есть из давних времён, из старины. Человека с таким прозвищем могли назвать за приверженность старым обычаям, за древность рода или просто за то, что он помнил события далёкого прошлого.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образуются от полных или уменьшительных имён и прозвищ, имеющих в основе существительное или прилагательное. В случае Изввеков мы видим сращение предлога и существительного в единое целое, что встречается реже. Подобный тип есть у фамилий типа Измайлов (от «из Майи»), но там другая семантика. Здесь же «извек» — это цельное прозвище-характеристика, а не указание на местность.

Вероятнее всего, фамилия закрепилась в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по поведению или внешним приметам. Дворянский род Изввеков неизвестен, что косвенно подтверждает простонародное происхождение. Ономастический словарь Б. Унбегауна не выделяет эту фамилию отдельно, но по аналогии с однокоренными «Извеков» и «Извековский» можно предположить, что она бытовала в центральных губерниях России, возможно, в районах с устойчивым диалектным произношением.

Двойное «в» в корне — орфографический артефакт, сохранивший исходное сочетание «из + век». Со временем фамилия могла упроститься до Извеков, но форма Изввеков удержалась в некоторых ветвях рода, став отличительным признаком. Встретить её сегодня — редкость: по данным открытых источников, носителей с таким написанием единицы. Это делает фамилию не просто исторической, а почти уникальной в своём роде.