Фамилия Извеков — редкий случай, когда за одним написанием стоит два совершенно разных мира: крестьянский и дворянский. Скорее всего, у большинства носителей этой фамилии предки были крестьянами, и здесь всё просто. В основе лежит охранительное мирское имя Извек. В орловских говорах «извеком» называли калеку, от глагола «извековать» — изуродовать, изувечить. По древнему обычаю, чтобы обмануть злые силы, родители давали ребёнку имя с противоположным значением. Надеясь на здорового и красивого сына, они нарекали его Извеком — как бы «калекой», чтобы никто не позавидовал. Суффикс -ов образовал типичную русскую фамилию: Извеков — сын Извека.

Но есть и другая, элитарная ветвь. Фамилия могла иметь искусственное происхождение и зародиться в семинарской среде. В этом случае её основа — церковнославянское «из века», то есть «издревле, издавна». Семинаристам часто давали фамилии от абстрактных понятий, и Извеков — как «вечный» — вполне вписывается в этот ряд.

Именно эта вторая версия ведёт к древнему вяземскому дворянскому роду Извековых, внесённому в VI часть родословных книг Тверской и Курской губерний. В 1493 году, после присоединения Вязьмы к Москве, эти землевладельцы русского происхождения перешли из Великого княжества Литовского в подданство Московскому государству. С начала XVI века они проявили себя на службе великих князей и государей московских. Извековы значились по дворовым спискам Ивана Грозного и в опричнине, по дворовому списку времени Симеона Бекбулатовича и как служилые городовые люди в Медыни и Мещовске (между Вязьмой и Калугой). Именно отсюда пошло расселение Извековых по России.

Герб рода Извековых подтверждает их служилое прошлое: в золотом поле щита — выходящая из облаков рука в латах, держащая натянутый лук со стрелой. Под ней — сложенные крестообразно копьё, сабля и стрела, направленные острыми концами вверх. Щит увенчан дворянским шлемом с короной.

Среди ярких представителей рода — четырнадцатый Патриарх Московский и всея Руси Пимен (в миру Сергей Михайлович Извеков, 1910–1990). Также известны Е. Извеков (1845–1916), дослужившийся до тайного советника, члена совета министра внутренних дел России; О. Извеков (1933–2000), нейрохирург; Н. Извеков (1899–1990), заместитель генерального конструктора КБ имени С. Лавочкина. Дворянское происхождение этой ветви подтверждается генеалогическими исследованиями, результаты которых изложены в книге «500 лет на службе России: дворянский род Извековых от вяземских вотчинников до наших дней».