Фамилия Изветкова образована от мужского варианта Изветков. Её основа — слово «извет» в значении «донос, клевета, наговор». В древнерусском языке изветником называли доносчика или ябедника. Прозвище Изветок могли дать человеку, который занимался доносительством, либо тому, кто сам пострадал от навета, — в таком случае прозвище закреплялось иронически. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Изветков — сын Изветка.

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия относится к группе «говорящих» прозвищ, которые фиксировали не профессию, а черту поведения или социальную роль. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на географическое происхождение, Изветков — чисто прозвищная фамилия, распространённая в центральных и северных губерниях России.

Встречаются и варианты написания — Изветков, Изветкова, Изветковский. Последний, скорее всего, возник позже под влиянием моды на фамилии с -ский, но сохранил ту же основу. В говорах слово «извет» могло означать также «известие, весть», однако это значение менее вероятно для прозвища: в русской антропонимии закрепился именно негативный оттенок.

Среди носителей фамилии Изветковы встречались крестьяне и мещане. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она не попала в «Общий гербовник». В XIX веке Изветковы жили в Рязанской, Тамбовской и Московской губерниях. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая.