Фамилия Кабаджян — яркий пример армянской модели фамилии, указывающей на профессию или ремесло предка. В её основе лежит западноармянское слово «кабадж» (գաբաճ), которое означает «башмачник» или «сапожник». Суффикс -ян (в классическом написании -янц) — это патронимический формант, эквивалентный русскому «-ов» или «-ин». Следовательно, Кабаджян — это буквально «из рода башмачника».

Армянские фамилии на -ян получили массовое распространение в XIX веке, особенно после закрепления в Российской империи. До этого армяне часто использовали родовые имена с суффиксом -янц (что означало «от рода такого-то»), но в русской документации окончание сократилось до -ян. Кабаджян — типичная фамилия ремесленника, и её носители, скорее всего, происходят из среды городских сапожников или башмачников, работавших в армянских кварталах Османской империи или в армянских колониях Крыма, Астрахани, Новой Нахичевани.

Интересно, что корень «кабадж» — заимствование из арабского или турецкого (kabacı — «башмачник»). В армянском языке профессиональные названия такого типа часто сохраняли тюркскую или персидскую основу, что говорит о многовековых торговых и культурных связях в регионе. В отличие от восточноармянской традиции, где сапожника называли «кошкар», западноармянский диалект (а именно он дал фамилию Кабаджян) использовал именно слово «кабадж».

Фамилия распространена в среде армянской диаспоры — в России, странах Ближнего Востока, США и Франции. Встречаются варианты написания: Кабаджян, Кабачян, Кебаджян. Последний вариант может быть связан с диалектным произношением или ошибками при записи в паспортных столах. Социальный статус предка — ремесленник, не дворянин, но и не крестьянин: сапожное дело в армянских общинах считалось почётным и обеспечивало стабильный доход.