Фамилия Кабаснян — почти наверняка армянская, и её разумнее всего рассматривать в контексте армянской ономастики, хотя на слух она не похожа на классические фамилии на -ян/-янц. В ней нет привычного суффикса принадлежности «-ян» (сын такого-то), но есть окончание «-ян», которое в русской записи часто заменяет армянское «-ян» или «-янц». Однако здесь мы видим основу «Кабасн-» и суффикс «-ян», что указывает на происхождение от названия места или прозвища.

Корень «Кабасн» скорее всего восходит к армянскому топониму или этнониму. В Армении есть село Кабас (Кабасн) в исторической области Сюник (современная южная Армения). Жителей этого села называли кабасци (от «кабас» + суффикс принадлежности «-ци»), а фамилия от названия села через форму «Кабаснеци» (из Кабаса) могла сократиться до Кабаснян. Вторая версия: основа связана с армянским словом «кабас» — вид грубой ткани, мешковина. В этом случае прозвище Кабас мог получить торговец или ткач, работавший с такой тканью. Но для прозвища естественнее было бы образование фамилии на -ян напрямую: Кабасян, а не Кабаснян. Форма с «-н-» перед суффиксом как раз характерна для топонимических фамилий, где -н- — остаток суффикса принадлежности «-ен-» или части названия местности.

Модель образования: топоним (Кабасн) + суффикс -ян (принадлежность к месту). Буквально: «(потомок) из Кабасна». Географически фамилия редкая и тяготеет к югу Армении и армянской диаспоре, но точных статистических данных по ней нет. В сословном плане носители такой фамилии могли быть крестьянами или ремесленниками из указанного села.

Спорных версий немного: гипотетически можно связать с тюркским «кабасан» (название лошадиной масти или породы), но это натяжка — армянская фамилия с тюркским корнем и армянским суффиксом маловероятна. Правдоподобнее всего именно топонимическое объяснение: фамилия указывает на выходца из села Кабас или местности с похожим названием.