Фамилия Кабатяк — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать не столько корень, сколько её окончание и суффиксальную модель. Основа здесь — «Кабат-», а суффикс «-як» указывает на восточнославянское, скорее украинское или белорусское, происхождение. В русском языке такой суффикс встречается реже, но в украинской ономастике он продуктивен: он часто обозначал носителя признака или профессии (ср. Рыбак, Костяк). Таким образом, Кабатяк — это, вероятно, «сын Кабата» или «человек, связанный с Кабатом».

Корень «Кабат» может восходить к прозвищу или мирскому имени. Самая прямая версия — от слова «кабат» (или «кобет») в южнорусских и украинских говорах, где так называли кафтан, верхнюю мужскую одежду, часто суконную или стёганую. В этом случае прозвище Кабат мог получить портной, шивший такие кафтаны, или человек, который постоянно носил характерную одежду. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «кабат» (мешок, карман) или с диалектным глаголом «кабатить» (в значении «гнуть, сгибать»), но такие гипотезы не имеют надёжного лексического подтверждения в славянских языках.

Встречается фамилия преимущественно на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. В польском языке есть схожая фамилия Kabaciak, что лишний раз подтверждает западнославянский вектор. В дореволюционных метриках и ревизских сказках фамилия Кабатяк практически не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании среди крестьянства, не имевшего устойчивой фамилии до XIX века.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Кабатов, Кабаткин, Кабатюк — то последняя (Кабатюк) стоит ближе всего по структуре. Разница в суффиксе: -юк типичен для Волыни и Подолья, а -як — для Галичины и Полесья. Это позволяет предположить, что предки носителя фамилии Кабатяк жили на стыке украинских и белорусских земель, где суффиксы свободно чередовались. Никаких знаменитых носителей фамилии в истории не зафиксировано, что делает её типичной «народной» фамилией, образованной от бытового прозвища.