Фамилия Качкашвили — редкий пример грузинской фамилии, в которой почти не осталось следов исходного грузинского корня. На слух она кажется «неправильной», «негрузинской» — и это первая зацепка для этимолога.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: грузинский суффикс -швили означает «дитя», «потомок» и входит в десятку самых распространённых фамильных формантов Грузии (наряду с -дзе, -иа, -ава). Основа же — Качка — явно не грузинская. В грузинском языке нет слова «качка» в значении «качаться» или «утка»; грузинское «утка» — იხვი (ихви). Значит, основа заимствована.

Скорее всего, Качка — это адаптированное на грузинской почве тюркское или русское прозвище. В тюркских языках «качка» может означать «беглец», «изгнанник» (от глагола «кач-» — убегать). В русских говорах «качка» — это и качание, и утка (самец утки), и даже название рыбацкой лодки-однодеревки. Но для Грузии логичнее тюркская версия: через границу с Грузией не раз переходили тюркские народы, и прозвище «Качка» могли дать пришлому человеку, беженцу или тому, кто постоянно менял место жительства.

Вторая, менее вероятная версия — что Качка восходит к грузинскому имени Кача (уменьшительное от Кахабер) с наращением -ка под русским влиянием. Но тогда форма была бы Качашвили, а не Качкашвили. Лишний звук «к» в середине говорит в пользу заимствованного корня.

Географически фамилия встречается в основном в восточной Грузии (Кахетия, Тбилиси), что косвенно подтверждает контакт с тюркской средой — именно через эти края проходили торговые и миграционные пути.

Социальный контекст прост: носитель фамилии Качкашвили в XIX веке — скорее всего, крестьянин или ремесленник, получивший фамилию по прозвищу предка. Дворянских родов с такой фамилией в известных родословных списках Грузии нет.

Итог: Качкашвили — это «дитя Качки», где Качка — тюркское прозвище беглеца или переселенца, прижившееся в грузинской языковой среде и оформленное по стандартной модели с суффиксом -швили. Фамилия молодая по грузинским меркам (XVII–XVIII века) и указывает на негрузинские корни конкретного предка.