Фамилия Кадираджиев — редкий пример, где в одной основе соединились два тюрко-арабских компонента, а суффикс указывает на конкретную модель образования. Разбирать её стоит с конца: типичный для многих народов Кавказа и Поволжья суффикс -ев указывает на принадлежность (чей сын, чей потомок). Но главная редкость — в корне.

Основа «Кадираджи» — это, скорее всего, сращение двух слов: «Кадир» (от арабского «Кадыр» — могущественный, всесильный, один из эпитетов Аллаха) и «Аджи» (или «Хаджи» — почётный титул мусульманина, совершившего хадж в Мекку). Однако в тюркских языках есть омонимичное «аджи» — «горечь», «горький», что маловероятно для личного имени. Таким образом, Кадираджи — это составное мужское имя, которое можно перевести как «могущественный хаджи» или «паломник, отмеченный силой». Подобные двухкомпонентные имена (типа Бекмурза, Алихан) типичны для тюрко-мусульманской ономастики, но сочетание «Кадир» с «Хаджи» встречается нечасто.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану и Чечне, где распространена модель образования фамилий через суффикс -ев от имён с тюрко-арабской основой. В этих регионах «Кадираджиев» мог означать «потомок Кадираджи», то есть человека, который в роду первым получил имя, объединяющее религиозный статус и божественный атрибут. Встречаются варианты написания с одной «д» (Каираджиев) или с «х» (Кадираджиев) — это следы разной записи гортанного звука в арабизмах.

Социальный контекст прост: предки носителя фамилии, скорее всего, не были знатью, а происходили из крестьян или вольных общинников (узденей). Фамилии на -ев в этих краях массово закреплялись в XIX — начале XX века, когда горцев начали вносить в метрические книги. «Кадираджиев» — не фамилия древнего княжеского рода, а указание на религиозное прозвище предка, которое стало родовым. Из известных однофамильцев можно назвать разве что дагестанского оперного певца, но в целом фамилия нечастотна и хранит память о конкретном человеке — вероятно, уважаемом паломнике с именем Кадир.