Фамилия Кадомський звучит по-польски или по-украински, но её корень — топографический, и он ведёт в Россию. Основа — «Кадом»: это название старинного города в нынешней Рязанской области (известен с XII века) и реки Кадомка. Суффикс -ськ- (в русской традиции -ск-) указывает на происхождение с этой территории: Кадомський буквально значит «тот, кто из Кадома» или «кадомский».

Такая модель типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой, где -ski было маркером принадлежности к земле и дворянству. Поэтому носитель фамилии Кадомський, скорее всего, имел предка-поляка или украинца, который владел землёй или жил в окрестностях Кадома, но попал под влияние польской ономастической традиции. В русских документах ту же фамилию писали бы как Кадомский — без мягкого знака и с окончанием -ий.

Интересная деталь: город Кадом долгое время был пограничным между Московским княжеством и степью, а в XVII веке там селили служилых людей и «черкас» (выходцев с Украины). Так что предок-носитель фамилии мог быть не коренным жителем, а переселенцем, которого записали по месту нового жительства. В польских и украинских метриках фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный, а не массовый характер.

С точки зрения словообразования, здесь нет сложных суффиксов или прозвищ — всё прозрачно. Если ваш предок носил фамилию Кадомський, он почти наверняка происходил из мелкопоместной шляхты или казачества, имевшего отношение к этому рязанскому городку. Других версий — от личного имени или ремесла — для этой фамилии не существует, корень слишком конкретный.