Фамилия Кадомский — это классический пример топонимической фамилии, то есть образованной от географического названия. Её основа — посёлок городского типа Кадом, который стоит на реке Мокша (территория современной Рязанской области). Человек, получивший такую фамилию, скорее всего, был выходцем из этого места либо владел землями в его окрестностях.

Кадом — место с непростой и насыщенной историей. Впервые он упоминается в Никоновской летописи под 1209 годом. В XV веке старый посёлок пришёл в запустение из-за разрушительных разливов Мокши, и жители основали новый — в 6 км южнее, на песчаных холмах. Там же возвели Кадомскую крепость. С середины XV века и до конца XVII столетия Кадом с округой входил в состав Касимовского ханства: его отдали в удел казанскому царевичу Касиму. В Смутное время поселение захватили польские интервенты, а с 1652 по 1764 год здесь действовал мужской монастырь.

Фамилия образована по стандартной для восточнославянских земель модели: к названию населённого пункта добавили суффикс -ск- и окончание -ий. Такой суффикс в XVI–XVII веках чаще всего указывал на принадлежность к территории или на происхождение оттуда. Первым носителем фамилии мог быть боярский сын, получивший поместье в Кадомском уезде, или крестьянин, переселившийся в другой регион и записанный по месту прежнего жительства — «Кадомский», то есть «из Кадома».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ский, которые в России часто носили дворяне и духовенство, Кадомский мог встречаться и у простых людей. Причина в том, что сам Кадом долгое время был пограничным и многонациональным поселением (в составе ханства), и фамилия закрепилась в разных сословиях без строгой привязки к знатности.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень Кадом- плюс типичный топонимический суффикс. Других версий происхождения (от прозвища или имени) нет — все источники сходятся на связи с одноимённым населённым пунктом.