Фамилия Каджинова — женская форма от Каджинов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: такую фамилию давали по отцу, деду или родоначальнику, которого звали Каджа, Каджан или Каджин. В русской традиции суффикс -ов присоединяли к основам на твёрдый согласный, поэтому исходное имя или прозвище, скорее всего, звучало как Кадж.

Корень «кадж» в русском языке не встречается, и это сразу подсказывает иноязычное происхождение. Скорее всего, фамилия имеет тюркские или кавказские корни. В тюркских языках «кадж» (или «гадж») может означать «странник», «бедняк» или «человек, совершающий паломничество» (от арабского «хадж»). В осетинском языке есть слово «кадз» — «козёл», но оно далеко по звучанию. На Кавказе, особенно в Дагестане и среди народов, говорящих на тюркских наречиях, прозвище Кадж могло закрепиться за человеком, который много путешествовал или был небогат.

Вероятно, предок носителя фамилии был либо паломником (хаджи), либо получил прозвище за образ жизни. Фамилия могла оформиться в среде, где русская администрация фиксировала местных жителей по отчеству, добавляя суффикс -ов. Географически Каджиновы чаще встречаются в регионах Северного Кавказа и в южных областях России — это косвенно подтверждает версию о тюркской или кавказской основе.

Сравнение с похожими фамилиями (Каджиев, Каджин, Каджаев) показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются по суффиксам: -ев, -ин, -аев указывают на разные диалектные или этнические варианты оформления. Каджинова — форма, закрепившаяся в русской паспортной системе, и её исходное значение — «принадлежащая потомку Каджа».