Фамилия Кагатченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике традиционно имел значение «сын» или «потомок» (ср. русское -ович/-евич, польское -ич). Таким образом, Кагатченко буквально означает «сын Кагатка». Форма на -ченко указывает на то, что основа исходного прозвища или имени оканчивалась на -к (Кагат-к-о), и при присоединении суффикса произошло чередование к/ч.

Корень фамилии — «кагат» — наиболее интересен и неоднозначен. Самая вероятная версия связывает его с тюркским словом «кагат» (или «каганат») — обозначением государства или владения хана (кагана). Однако вряд ли предок был правителем: на юге России и Украины, в зоне активных контактов с тюркскими народами, слово «кагат» могло закрепиться как прозвище. Кагатом могли прозвать человека высокомерного, властного, «держащего себя как хан» — или, напротив, того, кто служил у такого начальника.

Есть и более приземлённая, но тоже состоятельная версия. В южных говорах «кагат» или «кагата» — это вид вяленой дыни или арбуза (ср. «кагат» как заготовка из бахчевых). Тогда прозвище Кагат мог получить бахчевод, торговец сладостями или просто любитель этого лакомства. Оба варианта — и «властный», и «дынный» — имеют право на существование, и без конкретных сведений о первом носителе выбрать между ними сложно.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку Украины (Запорожская, Днепропетровская, Харьковская области) и прилегающим регионам России (Ростовская область, Краснодарский край). Это подтверждает и тюркскую, и «бахчевую» версию — именно здесь исторически кочевали ногайцы и крымские татары, и здесь же испокон веков выращивали бахчевые.

Фамилия Кагатченко — не дворянская и не аристократическая. Она принадлежит к позднему пласту украинских фамилий, которые массово оформлялись в XVII–XIX веках у казачества, крестьян и мещан. Её носители — скорее всего, потомки казаков или вольных поселенцев южных степей, получившие прозвище по внешнему признаку, занятию или манере поведения.