Фамилия Кагайкина — женская форма фамилии Кагайкин, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русской ономастике это редкий случай, когда основа фамилии не имеет прямых аналогов в современных нарицательных словах. Чтобы понять её корни, нужно отбросить суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — Кагайкин) и посмотреть на остаток — «Кагайк-».

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским или монгольским прозвищем. В языках тюркской группы существует слово «кагай» или «кагайка» — в разных диалектах оно может означать «твердый», «крепкий», «упрямый» или быть вариантом имени Кагай (уменьшительное от более длинных имен). Суффикс -к- в русских фамилиях часто появляется в диалектных или уменьшительных формах: если исходное прозвище было Кагай, то «Кагайка» — это его просторечная, «домашняя» версия (по аналогии с Ваня — Ванька). Таким образом, Кагайкин — это потомок человека по прозвищу Кагайка.

Вторая, менее распространенная гипотеза — связь с географическим названием. На карте России и бывшего СССР встречаются топонимы с корнем «Кагай» (например, река Кагай в Башкортостане). В таком случае фамилия могла образоваться от прозвища человека, пришедшего с этих мест: «Кагайка» — выходец с реки Кагай. Однако эта версия слабее: обычно фамилии от названий рек образуются через суффикс -ский (Кагайский), а не через -ин.

Фамилия почти наверняка имеет региональную привязку к Поволжью или Уралу — зоне активных русско-тюркских контактов. Носители фамилии Кагайкины исторически могли быть крестьянами или мещанами из районов, где русское население соседствовало с башкирами, татарами или чувашами. Сословной элиты среди Кагайкиных не прослеживается: фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, что типично для прозвищных фамилий из народной среды.