Фамилия Кагилева — женская форма, а мужская, Кагилев, образована с помощью патронимического суффикса -ев. Этот суффикс в русских фамилиях означает «чей?» — то есть сын или потомок человека, которого звали Кагиль. Сама основа фамилии — прозвище Кагиль, и вот здесь начинается самое интересное: слово это редкое, и его происхождение неочевидно.

Наиболее вероятная версия связывает Кагиля с тюркскими языками. В тюркском «кагыль» (или близкие формы) могло означать «упрямый», «своенравный», а в некоторых диалектах — «задира» или «крикун». Такие прозвища давали людям с ярким, несговорчивым характером. Поскольку фамилия встречается в Поволжье и на Урале — регионах, где веками жили бок о бок русские, татары и башкиры, — тюркское заимствование выглядит правдоподобно. Суффикс -ев, а не -ин, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный (Кагиль), что тоже типично для адаптации иноязычных имён.

Менее вероятна версия от калмыцкого «кагл» — «колчан для стрел». Тогда Кагилем могли прозвать лучника или мастера, делавшего колчаны. Но эта гипотеза слабее: фамилия не зафиксирована в калмыцких регионах, а в Поволжье у неё более плотная география.

В русских говорах слова «кагиль» нет, поэтому версия о чисто славянском корне отпадает. Фамилия Кагилева — пример того, как прозвище, данное по характеру, закрепилось в роду и сохранилось через века. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где такие «характерные» прозвища были обычным делом.