Фамилия Какапуша — редкая и звучит необычно, но за её основой стоит прозвище, а не что-то случайное. Скорее всего, она восходит к диалектному слову «какапуша» — так в некоторых русских говорах могли называть неопрятного, неряшливого человека или, наоборот, того, кто постоянно копается, возится медленно. Вторая часть слова, «пуша», родственна глаголу «пушить» (взбивать, делать пушистым) или «пыхать» (дышать, пыхтеть), что тоже может указывать на манеру поведения или внешний вид.

Фамилия образована по редкой для русских фамилий модели — без суффикса, то есть прозвище Какапуша перешло в фамилию в чистом виде, без добавления -ов, -ин или -ский. Такое оформление чаще встречается у украинских или белорусских фамилий, но и в русской среде, особенно на северо-западе и в Сибири, бытовали «прозвищные» фамилии без суффиксов. Например, известны фамилии Кривошея, Молчун, Гуляй — и Какапуша стоит в том же ряду.

Версия о происхождении от коми-пермяцкого или финно-угорского корня выглядит менее убедительной: в этих языках нет близких по звучанию слов с подходящим значением. Зато в русских диалектах слово «какать» в значении «пачкать, марать» встречается, и «какапуша» могло быть экспрессивным прозвищем для ребёнка или взрослого с неопрятными привычками.

Носители фамилии Какапуша сегодня встречаются единично, в основном в центральной России и на Урале. В дореволюционных переписях она не фиксировалась, что говорит о её позднем закреплении или малой численности рода. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или мещанской среды, где прозвища давали по внешности или характеру, а не по профессии.