Фамилия Какашенцев — редкий случай, когда основа вызывает у неподготовленного читателя улыбку, хотя на деле ничего смешного в ней нет. Разберёмся по порядку.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -ц- (в форме -ец) превращает прозвище в именование человека по месту или характерному признаку. То есть исходное прозвище звучало как Какашенец — так могли называть человека, связанного с чем-то или кем-то по имени Какаша. А вот с корнем сложнее.

Самая правдоподобная версия ведёт к тюркским языкам. В тюркских наречиях слово «кака» или «какай» означает «старший брат», «дядя» или почтительное обращение к старшему мужчине. Уменьшительная форма «какаш» (ср. «братец») могла стать личным именем или прозвищем. Никакого отношения к просторечной лексике русского языка это не имеет — корень древний и уважительный. Фамилия Какашенцев, скорее всего, образована от такого имени-прозвища: «сын Какашенца» (то есть потомок человека по прозвищу Какаш или Какаша).

Менее вероятна, но возможна версия от русского диалектного слова «какать» в значении «пачкать», «марать» — тогда прозвище Какаш мог получить неряшливый человек. Однако для фамилии с суффиксом -енцев (указывающим на «выходца из») такая основа встречается крайне редко, и тюркское происхождение выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью — зонам активных русско-тюркских контактов. Встречается она нечасто, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм тюркских имён.

В итоге: ваш предок, скорее всего, носил тюркское прозвище Какаш (уважительное «старший брат» или «почтенный человек»), а его дети стали Какашенцевыми — «потомками Какашенца». Никакой иронии, только история межэтнического соседства.