Фамилия Каказебра — редкий случай, когда основа заставляет задуматься сразу, не откладывая на потом. Внешняя необычность заслоняет простую механику: это типичная прозвищная фамилия, образованная по модели «глагол + существительное» (как Держиморда, Убейворота, Скопидом). Первая часть — древнерусский глагол «какати» (пачкать, марать, делать нечистым), вторая — «зебра». Вместе получается «пачкающий зебру» или «испачкавший зебру».

Здесь важно не спутать с омонимичным глаголом «какать» в его современном значении. В древнерусском языке «какати» означало не только физическое загрязнение, но и вообще порчу, небрежность, неаккуратность — например, «какать письмо» значило писать с помарками. Прозвище Каказебра могли дать человеку, который испортил что-то полосатое или пёстрое: скажем, маляр, заляпавший краской полосатую ткань, или ремесленник, неудачно раскрасивший изделие под зебру. Вторая гипотеза — ироническое прозвище для того, кто носил полосатую одежду, но носил её неряшливо, в пятнах.

Есть и более спорная версия, которую приводят редко: связь с тюркским словом «кака» (твёрдый, крепкий) или «кёк» (синий, небесный). Но для неё нет убедительных параллелей в русской ономастике — фамилий, где бы «кака-» выступало в тюркском значении, почти не зафиксировано. Куда правдоподобнее, что основа чисто русская, прозвищная, из бытовой насмешки.

Суффикс -а (Каказебр-а) указывает на то, что фамилия застыла в форме именительного падежа единственного числа, без патронимического суффикса -ов/-ев. Такая модель характерна для украинских и южнорусских фамилий (Шевченко, Голова, Непийвода). Каказебра, скорее всего, возникла в среде казачества или крестьянства Черноземья, где любили хлёсткие однословные прозвища.

Ареал фамилии сегодня — единичные носители, в основном на юге России и в восточной Украине. Встречается также вариант Каказёбра (с «ё»), который ничего не меняет по смыслу — это просто разное произношение той же основы. По сословной принадлежности предки, вероятно, были однодворцами или государственными крестьянами: дворянские роды с таким прозвищем не известны.