Фамилия Какаев — наглядный пример того, как один и тот же корень может вести к разным, но одинаково правдоподобным объяснениям. Всё упирается в то, что стоит в её основе: личное имя, тюркское прозвище или даже зооморфная метафора.

С точки зрения словообразования, это классическая русская патронимическая модель. Суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или гласный. В данном случае основа — Какай. Так на Руси (и не только) называли человека по отцу: Какаев — сын Какая.

Самое прозрачное объяснение имени Какай — тюркское. У многих тюркских народов (татар, башкир, кумыков, ногайцев) слово «кака» означает «старший брат», «дядя» или «уважаемый родственник». Имя Какай (или Кака) могло быть ласкательно-уважительным обращением к старшему в роду, а затем закрепилось как личное имя. В этом случае фамилия Какаев — «сын уважаемого старшего брата». Такая версия особенно весома для татарских и кавказских регионов, где фамилия встречается часто.

Вторая версия — от календарного имени. В православных святцах есть редкое имя Кака (или Какилий), греческого происхождения. В бытовой речи оно могло перейти в форму Какай (по аналогии с Николай, Сергей). Но эта версия менее популярна, потому что само имя Кака встречается редко, а в народной среде его вытесняли более привычные варианты.

Третье, самое неожиданное, объяснение — от прозвища Какай, которое в некоторых говорах давали человеку, подражающему крику птицы (как звукоподражание «ка-ка»). Сравните с фамилиями Кукуев, Гугуев. Однако это лишь догадка, не подкреплённая устойчивой диалектной традицией.

Географически фамилия Какаев рассредоточена. Она встречается у русских (в основном в Поволжье, где сильны тюркские влияния), у татар, башкир, чеченцев, ингушей и народов Дагестана. В каждом регионе своё объяснение: где-то её носили муллы и сельские старосты (как потомки уважаемого «каки»), где-то — крестьяне, получившие фамилию по имени деда.

Стоит упомянуть, что из-за случайного созвучия с обсценной лексикой фамилия нередко становилась поводом для насмешек, особенно в детской и подростковой среде. Однако с точки зрения ономастики это ровно такая же фамилия, как Акаев, Мамаев или Бабаев — образованная от уважительного или просто бытового имени предка. Никакого «срамного» подтекста в ней нет.