Фамилия Какан звучит нехарактерно для русского уха — и это первый ключ к разгадке. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, которые превращают прозвище или имя в наследную фамилию. Такая нулевая модель словообразования типична для поздних, часто искусственных фамилий, которые фиксировали прозвище в чистом виде, или для заимствованных фамилий из языков, где русская патронимическая система не прижилась.

Самая вероятная версия: фамилия Какан происходит от тюркского прозвища или имени. В тюркских языках «какан» может означать «твёрдый», «крепкий», «упрямый» (сравните с казахским «қақан» — «закалённый», «суровый»). В таком случае прозвище давали человеку с несгибаемым характером, выносливому или жёсткому в общении. Менее распространённый вариант — связь с диалектным «какать» (в ряде говоров — «пачкать», «марать»), но это дало бы скорее фамилию Какаев или Каканов, а не чистую основу.

Географически фамилия Какан встречается в основном на юге России, в Поволжье и в Закавказье — регионах, где исторически сильны тюркские и кавказские влияния. Встречается она и у азербайджанцев, и у татар, и у народов Дагестана. В русских документах XIX — начала XX века такая фамилия могла появиться у крестьян или мещан, переселившихся из национальных окраин, а иногда и у казаков, которые перенимали прозвища от соседей.

Редкость фамилии Какан в том, что она не «обрусела» через суффикс — её оставили в исходной, прозвищной форме. Это делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из тюркоязычной среды, а сама фамилия закрепилась не раньше середины XIX века, когда массово фиксировали фамилии у нерусского населения.