Фамилия Кахин — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа, и это делает её особенно интересной. В русских фамилиях суффикс -ин обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Кахин, то есть сын или человек Кахи. Вопрос в том, что или кто скрывался за личным именем или прозвищем Каха.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «каха» или «ках» имеет значения «твёрдый», «крепкий», «сухой». Прозвище Каха могли дать человеку сухощавому, жилистому или с твёрдым, несгибаемым характером. Эта версия подкрепляется географией: фамилия Кахин встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где веками жили татары, башкиры и другие тюркские народы, а русские крестьяне и казаки активно с ними контактировали. Нередко тюркские прозвища переходили в русские фамилии через браки или соседское общение.

Вторая, менее очевидная гипотеза связывает Кахина с грузинским именем Каха, сокращённым от Кахабер. В таком случае фамилия образована по русской модели (суффикс -ин) от грузинского личного имени — это могло произойти у обрусевших грузин или при смешанных браках. Однако эта версия слабее: массового распространения у фамилии на Кавказе нет, а в центральной России грузинские корни — единичны.

Есть и бытовая версия, которую приводят в семейных преданиях: Каха — это искажённое «каша». Прозвище могли дать любителю каши или, наоборот, тому, кто её постоянно варил (например, повару в артели или в поместье). Лингвистически это сомнительно: переход «ш» в «х» нехарактерен для русских говоров, но в устной речи и при записи фамилии «на слух» такое искажение не исключено. Как бы то ни было, фамилия Кахин остаётся одной из тех, где за короткой формой скрывается несколько слоёв возможной истории — от тюркской степи до грузинских предгорий.