Фамилия Какосян — армянская, и её основа — личное имя или прозвище Какос. В армянской традиции фамилии на -ян (реже -янц) указывают на принадлежность к роду: «из рода Какоса» или «из семьи Какоса». Суффикс -ян — один из главных фамильных формантов в армянском языке, соответствующий русским -ов/-ев.

С происхождением самого имени Какос не всё однозначно. Есть две основные версии, и они ведут в противоположные смысловые стороны. Первая: Какос — это армянское переосмысление христианского имени Акакий (Акакиос), которое с древнегреческого переводится как «незлобивый, не делающий зла». В этом случае фамилия несла положительную характеристику предка.

Вторая версия прямо противоположна: имя Какос могло произойти напрямую от греческого слова κακός («какос») — «злобный, злой». Такие «обережные» или описательные имена с негативным значением в древности давали нередко, чтобы отвести от ребёнка злые силы или же подметить его характер. Соответственно, прозвище Какос могли получить сердитый, неразговорчивый или угрюмый человек. Обе версии имеют право на существование, и выбрать одну из них без дополнительных исторических записей о конкретной семье сложно.

В России армянская фамилия Какосян фиксируется с XVIII–XIX веков, когда армяне активно включались в культурную и торгово-экономическую жизнь страны. В архивах московского НИПЦ «Мемориал» есть запись о Какосяне Эдварде Вартановиче, родившемся в 1936 году в Ереване, — это один из примеров бытования фамилии в советское время.