Фамилия Какубава восходит к древне-абхазскому роду Куакура / Гуагура, наиболее раннее письменное свидетельство о котором относится к XIII веку. На венецианской карте XIII века на абхазском побережье Черного моря обозначен населенный пункт и бухта – Какари. Это княжеский удел рода Какубава известный сегодня, как Гагра. Вероятно, название Какари и послужило основой фамилии. В XVI веке род мигрирует из своего приморского поместья и расселяется по всему северному Кавказу. Фамилия Какубава родственна абхазским фамилиям Кокоба, Гогуа, Какуба; осетинским Кокойты и Кокоевы; абазинской Коковы.