Фамилия Какубава ведет начало от древнего абхазского рода Куакура (или Гуагура). Первое письменное упоминание об этом роде относится к XIII веку: на венецианской карте того времени на абхазском побережье Черного моря обозначены бухта и населенный пункт Какари. Это был княжеский удел рода Какубава, известный сегодня как Гагра. Вероятно, именно название Какари и легло в основу фамилии.

Как и многие абхазские фамилии, Какубава образована по модели, где корень указывает на родовое имя или географическую привязку, а окончание -ва — типичный абхазский суффикс принадлежности к роду или дому (ср. Авидзба, Ардзинба). То есть Какубава буквально означает «из рода Какуба» или «принадлежащий к Какуба».

В XVI веке род покинул свое приморское поместье и расселился по всему Северному Кавказу. Фамилия Какубава родственна абхазским фамилиям Кокоба, Гогуа, Какуба; осетинским Кокойты и Кокоевы; абазинской Коковы. Все они восходят к общему корню, который в разных диалектах и языках дал схожие звучания. Таким образом, фамилия Какубава — не просто наследственное имя, а маркер принадлежности к одному из старейших абхазских княжеских родов, чья история прослеживается с эпохи средневековых торговых карт.