Фамилия Калавердов — редкий случай, когда русская фамилия образована не от славянского корня, а от тюркского слова, причем с довольно прозрачной этимологией. В основе лежит тюркское «калаверда» или «калаверди», что буквально означает «город дал» или «бог дал город». Такое имя-пожелание могли дать ребенку в татаро-монгольской или тюркской среде, чтобы подчеркнуть его ценность или обстоятельства рождения. В русском языке это слово почти не встречается, зато фамилия прижилась и получила стандартный патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность потомку человека с таким прозвищем.

Словообразовательная модель здесь классическая для фамилий тюркского происхождения: основа (личное имя или прозвище) + русский суффикс -ов. Это говорит о том, что носитель фамилии — потомок человека по имени Калаверда (или с прозвищем Калаверда). Интересно, что в некоторых диалектах «калаверда» могло означать и нечто вроде «беспорядок» или «шум», но основная версия — именно именная, от тюркского антропонима.

Географически фамилия тяготеет к южным и поволжским регионам России, где исторически было сильное татарское и башкирское влияние. Встречается она и на Кавказе, особенно среди армян и греков, но там форма могла возникнуть независимо — от греческого «калос» (хороший) и «верда» (вера), что дало бы значение «доброверный». Однако эта версия менее вероятна, так как суффикс -ов типичен именно для русской модели, а не для греческой.

Социальный статус первых носителей фамилии, скорее всего, был связан с крестьянством или посадскими людьми — фамилии на -ов в массе своей закрепились в этих слоях в XVII–XIX веках. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её «народное» происхождение. В дореволюционных переписях Калавердовы встречаются в Астраханской, Саратовской и Ставропольской губерниях — там, где оседали выходцы из тюркских народов, принимавшие православие.

Сегодня фамилия остаётся редкой. Её носители живут в основном в России, а также в странах бывшего СССР. Уникальность Калавердовых в том, что это один из немногих примеров, когда тюркское имя не переделали на славянский лад (как, скажем, Калашников от «калаш»), а просто добавили суффикс, сохранив исходное звучание почти без изменений.