Фамилия Калайчиди — яркий пример фамилии, указывающей на профессию предка, причём профессию, имевшую отношение к хлебу. Основа здесь — греческое слово «калайчи» (καλαϊτζής), которое означает «булочник» или «пекарь». Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди или -ди) — типичный патронимический (то есть указывающий на происхождение) суффикс в новогреческом языке. Он соответствует русскому -ов/-ев и означает «сын» или «потомок». Таким образом, Калайчиди — это «сын булочника», а точнее, «из рода пекарей».

Фамилия имеет отчётливое понтийское происхождение. Понтийские греки, жившие на южном побережье Чёрного моря (в исторической области Понт, ныне территория Турции), после трагических событий начала XX века (геноцид и обмен населением) оказались в Греции и в России. В русскоязычной среде фамилия закрепилась именно в такой транслитерации. Интересно, что ударение в фамилии обычно падает на последний слог — Калайчиди́, что соответствует греческому произношению, хотя в быту можно встретить и ударение на второй слог.

В отличие от русских фамилий, где профессиональные прозвища часто становились фамилиями с помощью суффиксов -ов/-ев (Пекарев, Булочников), греческая модель образования проще: корень + суффикс принадлежности. Поэтому Калайчиди — это не просто «пекарь», а целая династия, род людей, чьё занятие было закреплено в названии рода на поколения вперёд. Встречается также вариант Калайджиди, что является фонетической разновидностью той же основы.

В России и странах бывшего СССР фамилия распространена в среде греческой диаспоры, особенно в Краснодарском крае, Ставрополье, Крыму и Ростовской области. Сословной принадлежности по фамилии не определить: среди понтийских греков были и зажиточные ремесленники, и крестьяне, и торговцы. Но одно можно сказать уверенно: предок носителя этой фамилии был тем, кто кормил людей хлебом.