Фамилия Калайчидис — греческого происхождения, и её разговор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -идис (реже -адис, -атис) — классический патронимический формант новогреческого языка, особенно распространённый в понтийской и малоазийской среде. Он указывает на происхождение от отца: буквально «сын Калайчи». В русском языке такие фамилии часто склоняются по мужскому роду (Калайчидиса, Калайчидису), а женский вариант обычно остаётся неизменным.

Основа фамилии — Καλαϊτζής (Калайтзис) или Καλαϊτσής. В её основе лежит турецкое слово kalaycı — «лудильщик», «жестянщик», то есть ремесленник, который покрывал медную посуду слоем олова (лудил). В османской Малой Азии и на Кавказе это было распространённое занятие: мастера ходили по сёлам или держали лавки на базарах. Со временем прозвище Калайчи (или Калайджи) закрепилось за человеком по роду занятий, а его дети уже получили фамилию Калайчидис — «потомок лудильщика».

С географической точки зрения фамилия типична для греков-понтийцев — выходцев с южного побережья Чёрного моря (исторический Понт) и из восточной Фракии. После обмена населением между Грецией и Турцией в 1923 году многие носители фамилии оказались в Греции (особенно в Македонии и Афинах), а часть — в эмиграции, в том числе в России и на Украине, куда понтийцы переселялись ещё в XIX веке.

В русском контексте фамилия встречается редко и обычно принадлежит потомкам греческих переселенцев (например, из Крыма или Приазовья). Иногда написание путают с украинским или румынским вариантом Калайчиди, но греческое -ис на конце — точный маркер именно греческой формы. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был ремесленником-лудильщиком, а сама фамилия — живое напоминание о цеховой культуре Османской империи.