Фамилия Калдарбекова образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). В русской традиции так оформляли фамилии от тюркских имён и прозвищ: к основе добавляли суффикс, превращая её в отчество, а затем закрепляли как родовое имя. Поэтому женская форма Калдарбекова — это буквально «дочь (или жена) Калдарбека».

Основа фамилии — мужское имя Калдарбек, типичное для тюркских народов. Оно составное. Первая часть, «Калдар», восходит к арабскому слову «кадар» — «судьба», «предопределение», «мощь». В тюркской ономастике это имя нередко давали с пожеланием ребёнку сильной судьбы или как знак того, что его рождение — воля высших сил. Вторая часть, «бек», — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В именах он указывал на знатное происхождение или служил пожеланием стать предводителем. Соединение «Калдар» и «бек» даёт значение вроде «господин, чья судьба предначертана» или «князь могущества».

Фамилия Калдарбекова распространена прежде всего в Казахстане, Киргизии, а также среди тюркоязычных народов России, например, у ногайцев или карачаевцев. В русском контексте она появилась в результате межэтнических контактов и фиксации тюркских имён в документах Российской империи и СССР. Встречается вариант написания с одной «б» — Калдарбекова, но более точным считается удвоенное написание, так как в исходном имени «бек» выделяется как отдельный компонент.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий на -ов, где ударение часто падает на суффикс (Ивано́в, Петро́в), в фамилии Калдарбекова ударение, как правило, остаётся на основе: Калдарбе́кова или Калдарбекова́ — в зависимости от местной произносительной нормы. Это выдаёт её нерусское происхождение и сохраняет звучание исходного имени.

Если искать однокоренные фамилии, то это, например, Калдаров (от имени Калдар без титула «бек») или Беккалдаров (с перестановкой частей). Но Калдарбекова — самая полная форма, сохранившая сложную структуру восточного имени.