Фамилия Калдарий — одна из тех, где сразу бросается в глаза суффикс. Обычно русские фамилии заканчиваются на -ов, -ин или -ский, а здесь финаль -ий. Это почти всегда указывает на то, что перед нами либо фамилия из юго-западных земель бывшей Речи Посполитой (украинская, белорусская, польская), либо семинарская — то есть искусственно образованная в духовных училищах.

В случае с Калдарий напрашивается второе. Основа «калдар» не имеет славянского корня. Самое прямое объяснение — от латинского caldarium, что в римских банях означало горячее отделение, помещение с горячей водой. Семинаристы нередко получали фамилии по названиям церковных реалий или книжных терминов, но «калдарий» — слишком специфическое слово, чтобы быть случайным прозвищем крестьянина. Скорее всего, её дали выпускнику духовной академии, который либо отличался любовью к бане, либо просто получил фамилию по латинскому слову, как это было модно в XVIII—XIX веках.

Есть и более прозаичная версия, но она менее вероятна. В румынском и молдавском языках существует слово căldare — «ведро». Если предок был из Бессарабии, его могли прозвать Калдарь (ведерник, бондарь), а на русской почве прибавили окончание -ий. Однако в таком случае фамилия скорее звучала бы как Калдарев или Калдарин, а не Калдарий. Форма на -ий твёрже держится за книжное происхождение.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных списках и современных базах она встречается единично, в основном на западе Украины и в центральной России — там, где оседали выходцы из духовного сословия. Массового распространения не получила, что только подтверждает её искусственный характер: такие фамилии не размножались в крестьянской среде, а оставались в рамках одного-двух родов.

Известных носителей с этой фамилией нет, и в исторических хрониках она не мелькает. Так что перед нами типичный случай «кабинетной» фамилии, придуманной за письменным столом, а не выросшей из бытового прозвища. Если ваш предок носил фамилию Калдарий, с большой долей вероятности он был связан с церковной или учительской средой — и, возможно, имел отношение к банному делу хотя бы на уровне латинской шутки.