Фамилия Калдыгарина — женская форма от Калдыгарин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель «-ин» в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Калдыгарин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Калдыгарь. Такие фамилии чаще всего образовывались от прозвищ на -арь, обозначавших род занятий или характерную черту: бондарь, псарь, звонарь. Калдыгарь, скорее всего, не исключение.

Основа «калдыг-» ведёт к диалектному слову «калдыга» или «калдык». В южнорусских и украинских говорах калдыком называли обрубок дерева, чурбан, а также коренастого, плотного человека. В переносном смысле так могли прозвать упрямца или человека с короткой шеей и крепким телосложением. В рязанских и тамбовских говорах «калдыга» — это ещё и остаток, огрызок, что тоже могло стать прозвищем.

Есть версия, что «калдыга» восходит к тюркскому «калды» — «остался», «остаток». В таком случае прозвище могло закрепиться за младшим сыном в семье, который «остался» при родителях, или за человеком, пережившим тяжёлую болезнь. Это объяснение правдоподобно для территорий, где русские диалекты долго контактировали с татарским или башкирским языками — например, в Оренбуржье, Башкирии, на Южном Урале.

Фамилия редкая, и её география довольно узкая. Основной массив носителей фиксируется в Оренбургской области, Башкортостане и Челябинской области. Встречается также в Казахстане, что неудивительно при общей тюркской основе корня. В дореволюционных источниках фамилия почти не попадается, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в середине-конце XIX века, когда у бывших государственных крестьян и однодворцев южных губерний массово закреплялись фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Калдыков, Калдыгин, Калдышев — все они образованы от той же основы «калды-» с разными суффиксами. Из них Калдыгарин — единственный с суффиксом -арь, что подчёркивает профессиональную или прозвищную, а не просто именную природу. Если Калдыков мог произойти напрямую от тюркского имени Калды (смысл — «оставшийся»), то Калдыгарь — это уже русская переработка такого имени или тюркского слова с добавлением характерного суффикса деятеля.