Фамилия Калейчев — пример того, как звуковой облик слова может скрывать неочевидное происхождение. На первый взгляд в ней слышится что-то «калейное», но это ложный след. Основа здесь не от слова «калейка» или «калейдоскоп», а от уменьшительной формы крестильного имени.

Вероятнее всего, Калейчев восходит к имени Калей — просторечной, обиходной форме одного из христианских имён. Чаще всего так на русской почве сокращали имя Каллистрат (греч. «прекрасный воин») или, реже, Галактион («молочный»). В крестьянской и купеческой среде такие усечённые формы были нормой: Галактион превращался в Галаха, Галаня или Калю, а Каллистрат — в Калю, Калейку. Суффикс -ей- (как в Никей, Матвей) придавал имени ласкательный или бытовой оттенок. Фамильный суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Калея».

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвище Калей от глагола «калить» (нагревать, закаливать). В южнорусских говорах «калей» могли назвать кузнеца или мастера по обжигу. Однако эта гипотеза слабее: прозвища от глаголов обычно образуются через суффикс -иль- (Калильщик, Калило), а форма Калей для такого значения нетипична.

Географически фамилия редкая, встречается спорадически в центральных областях России и на юге, где было много выходцев из украинских и южнорусских земель. В дореволюционных переписях Калейчевы числились преимущественно среди государственных крестьян и мещан — то есть предки не были ни дворянами, ни холопами, а составляли свободное податное сословие.

Итог: Калейчев — это «сын Калея», а Калей — домашнее, сокращённое имя от Каллистрата или Галактиона. Фамилия хранит ту народную языковую экономию, когда длинное церковное имя ужималось до двух-трёх слогов, удобных для повседневного общения.