Фамилия Калигаева образована от мужского имени или прозвища Калигай. Основа здесь — «калига», слово с непростой судьбой. В русских говорах «калига» — это и «сума, мешок», и «котомка нищего», и даже «обувь» (от латинского caliga — сандалия, военный сапог). Но вряд ли предок был сапожником: древнерусское «калига» чаще означало именно нищенскую суму, а «калигами» называли странников и калек, живших подаянием. Прозвище Калигай мог получить человек, который носил с собой котомку — либо по роду занятий (странник, бродячий торговец), либо из-за бедности. Впрочем, есть и другая версия: в тюркских языках «калык» или «калыга» означает «народ, толпа», и прозвище могли дать общительному человеку. Но для русской фамилии первая версия — с нищенской сумой — выглядит убедительнее, хотя и не слишком лестно.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Калигаев — сын Калигая. Форма Калигаева — женский вариант, но в современном употреблении она закрепилась за потомками по женской линии или как неизменяемая фамилия в замужестве. Фамилия довольно редкая, встречается в центральных регионах России, особенно в Нижегородской и Владимирской областях, где сохранились старые говоры с этим словом. Встречаются и варианты написания: Калигаев, Калигаева, иногда с ударением на второй слог — Калигаева, что может указывать на местное произношение.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилия не упоминается, но её основа прослеживается в диалектных словарях. Сравните с однокоренными фамилиями: Калигин, Калиганов, Калигинский. Все они восходят к тому же корню, но Калигаева стоит особняком из-за суффикса -ев, который указывает на более позднее образование — вероятно, в XVII–XVIII веках, когда фамилии активно формировались из прозвищ в крестьянской среде. Так что предки носителей этой фамилии, скорее всего, были небогатыми людьми, возможно, странниками или просто людьми, получившими прозвище за свою нехитрую поклажу.