Фамилия Колигаева — женская форма, мужская соответственно — Колигаев. В её основе лежит прозвище или некалендарное имя Колигай, которое, скорее всего, образовано от двух слов: «коло» (круг, колесо) и «гай» (в южнорусских и украинских говорах — лес, роща, дубрава). Таким образом, Колигай — это человек, живший у «круглого леса», то есть у опушки, имеющей дугообразную или кольцевую форму. Такие названия урочищ были распространены в старину: «коло» указывало на форму, «гай» — на тип местности.

Возможна и другая, менее вероятная версия: связь с глаголом «колигаться» (качаться, колебаться), который фиксируется в некоторых говорах. В этом случае прозвище Колигай мог получить непоседливый, неуравновешенный человек. Однако первая гипотеза выглядит убедительнее, так как фамилии, образованные от названий местности, встречаются гораздо чаще, чем от редких диалектных глаголов.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Колигаев — сын Колигая. Такая модель типична для русских фамилий, сформировавшихся в XV–XVII веках среди крестьян и посадских людей. Географически фамилия тяготеет к югу России — Курской, Белгородской, Воронежской областям, где слово «гай» в значении «лесок» было в ходу, а также к бывшим украинским землям.

Редкость фамилии объясняется тем, что исходное прозвище Колигай не получило широкого распространения: оно слишком конкретное, привязанное к одному урочищу. В отличие от массовых фамилий вроде Кузнецов или Иванов, Колигаевы, скорее всего, происходят из одного небольшого рода, жившего в определённой местности. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за этой фамилией не числится — типичная крестьянская или однодворческая фамилия, сохранившая память об уголке земли, где жил её первый носитель.