Фамилия Калимбаева — один из тех случаев, когда географическая привязка даёт больше ответов, чем разбор корня. Это женская форма фамилии Калимбаев, а сама основа ведёт в тюркские языки, скорее всего, в казахский или башкирский. Фамилия распространена в Казахстане, Башкортостане и среди татар, что сразу сужает круг поиска.

Основа «Калим» восходит к арабскому имени Калим (от «калим» — «говорящий», «оратор»). В исламской традиции это один из эпитетов пророка Мусы (Моисея) — Калимулла, «говорящий с Богом». В тюркской среде имя Калим давали мальчикам, желая им красноречия и ума. Вторая часть, «бай», — классический тюркский компонент, означающий «богатый», «хозяин», «господин». В дореволюционных обществах Центральной Азии и Поволжья «бай» был не просто именной частью, а указанием на состоятельность или уважаемое положение.

Получается, что Калимбай — это составное мужское имя или прозвище: «богатый (или уважаемый) Калим». Встречается и вариант, где «бай» — не часть имени, а суффикс принадлежности: Калимбай могло означать «Калимов», то есть «принадлежащий Калиму». Но в казахской и башкирской ономастике чаще работала первая модель — прямое именование человека по двум признакам.

Фамилия образована по русской модели: к основе Калимбай добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого «й»). Окончание -а указывает на женскую форму. Это типичный пример, как тюркское имя «обрастало» русским фамильным суффиксом в XIX–XX веках, когда у народов Российской империи начали массово фиксировать фамилии.

Редкость фамилии в том, что она не перешла в массовые -ов/-ев от отчества, а сохранила прозрачную конструкцию «имя + социальный маркер». Носители фамилии Калимбаева, скорее всего, потомки человека по имени Калимбай — уважаемого, зажиточного или просто красноречивого. Никакой сложной этимологии или споров: корень ясный, суффикс стандартный, география — южный Урал и северный Казахстан.