Фамилия Калитванская — женская форма фамилии Калитванский, и её происхождение напрямую связано с географическими названиями. В основе лежит топоним Калитва, а сама фамилия указывает на то, что предок был выходцем из местности с таким именем. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно образовывались от названий населённых пунктов или владений, часто принадлежали дворянству или духовенству, но со временем распространились и среди других сословий.

Самая вероятная версия отсылает к Калитвянскому уезду Воронежской губернии, образованному в 1779 году. Его центром был город Калитва — ныне село Старая Калитва в Россошанском районе. Уезд был обширным: «с севера на юг простирался на 117, а с запада на восток на 105 верст». В него входили крупные слободы — Новая Калитва, Талы, Константиновка (современная Кантемировка), Марковка (сейчас райцентр Луганской области), Ровеньки (ныне райцентр Белгородской области). Интересно, что в описаниях того времени особо выделяли слободу Россошь: «из оных селений примечательнее прочих слобода Россошь как по величине, так и по достатку жителей». Таким образом, предки Калитванских могли происходить из любого из этих мест.

Существует и другая гипотеза, связывающая фамилию с городом Калитва в Ростовской области (ныне Белая Калитва). Эта местность, расположенная при впадении реки Калитвы в Северский Донец, заселена с глубокой древности. Археологические находки — погребения и предметы катакомбной и срубной культур бронзового века — подтверждают, что люди жили здесь ещё 4000 лет назад. Некоторые исследователи полагают, что именно в междуречье Калитвы и Быстрой произошла битва русских с половцами 1185 года, воспетая в «Слове о полку Игореве». Первое казачье поселение на этом месте появилось в 1703 году по указу Петра I, а после образования Ростовской области в 1937 году станица Усть-Белокалитвенская стала центром Белокалитвенского района.

Какую бы из версий ни принять, логика образования фамилии одна: основатель рода был уроженцем или жителем одного из населённых пунктов с корнем «Калитва». Фамилия, скорее всего, закрепилась за потомками через прозвище Калитваный — так могли называть человека, пришедшего с берегов этой реки или из одноимённого города. Со временем прозвище перешло в фамилию Калитванский, а от неё образовалась женская форма Калитванская.