Фамилия Калижан — редкая, и ее происхождение напрямую связано с личным именем. В отличие от множества русских фамилий, образованных от крестильных имен (Иван — Иванов), Калижан скорее всего восходит к тюркскому или кавказскому мужскому имени Калижан. Само имя двусоставное: первая часть «Кали» может восходить к арабскому «халид» (вечный, бессмертный) или к казахскому «калы» (оставаться), а вторая часть «жан» в тюркских языках означает «душа». Таким образом, имя Калижан можно перевести как «вечная душа» или «душа, которая останется», что звучит как пожелание долголетия и духовной силы.

Модель образования фамилии проста: русский суффикс притяжательности здесь не нужен, так как фамилия зафиксировалась в форме самого имени без добавления -ов или -ин. Это характерно для фамилий, которые пришли в русскую среду из тюркской или казахской ономастики в относительно позднее время, когда фамилии уже могли записывать без русифицирующего суффикса. Если бы фамилия оформлялась по старой московской традиции, мы бы увидели вариант Калижанов, но этого не произошло, что указывает на регион бытования — скорее юг России, Поволжье, Казахстан или Средняя Азия.

Встречается также версия, что фамилия может быть искусственной, семинарской, если ее давали в духовных училищах выходцам из тюркских народов. Однако это маловероятно: для семинарских фамилий характерны латинские или греческие корни, а Калижан — прозрачная тюркская основа. Споров о происхождении почти нет, так как имя Калижан хорошо известно в казахской и башкирской среде, и фамилия просто перенесла его в паспортный документ.

В русском контексте носители фамилии Калижан — это, как правило, потомки людей, принявших православие или долгое время живших в смешанных браках, но сохранивших родовое имя в качестве фамильного знака. Географически фамилия встречается в Оренбургской, Астраханской областях и в Казахстане. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Калижáн, что соответствует ритмике исходного имени.