Фамилия Кальшина — это женская форма, а её исходный мужской вариант — Кальшин. В русской модели образования фамилий суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Кальшин», то есть «сын Кальши» или «человек из семьи Кальши». Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Кальша.

Кальша — слово редкое, и его происхождение неочевидно. Самая вероятная версия ведёт к тюркским корням. В тюркских языках «кал» или «калы» означает «оставаться», «остаток». Отсюда могло образоваться прозвище Кальша — «оставшийся», «последний ребёнок» (тот, кто родился, когда других детей уже не ждали). Такое прозвище было распространено в среде татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья и Приуралья. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия Кальшин встречается прежде всего в регионах с сильным тюркским влиянием — в Оренбургской, Челябинской, Самарской областях, а также в Татарстане и Башкортостане.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с диалектным русским словом «кальша» — так в некоторых говорах называли неуклюжего, неловкого человека или, наоборот, того, кто ходит вразвалку. Однако эта версия слабее, так как слово «кальша» в русских говорах фиксируется редко и не имеет устойчивого значения.

Таким образом, фамилия Кальшина, скорее всего, восходит к тюркскому прозвищу, которое давали младшему или запоздалому ребёнку. Предки носителей этой фамилии могли быть выходцами из тюркоязычной среды — татарами, башкирами или чувашами, которые со временем перешли на русский язык и сохранили родовое имя в форме фамилии.