Фамилия Калтышева — женская форма фамилии Калтышев, и её разбор стоит начать с самого корня, который вызывает у ономастов споры. Основа «калтыш» в русских говорах неоднозначна. Самая вероятная версия — связь со словом «калта» (или «калтык»), которое в диалектах Тверской, Псковской и Новгородской областей означало «кошелёк», «сума», «мешок для денег». В этом случае Калтыш — прозвище либо зажиточного человека, носившего калту с деньгами, либо, наоборот, скряги, который «дрожит над каждой копейкой». Менее распространённая, но тоже реальная версия отсылает к диалектному «калтыкать» — «заикаться, говорить с запинкой». Тогда прозвище Калтыш могли дать косноязычному человеку.

Суффикс «-ев» в фамилии указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — «Калтышев», то есть сын или потомок человека по прозвищу Калтыш. Поскольку фамилия образована не от крестильного имени, а от прозвища, она могла появиться в среде крестьян или посадских людей — в дворянской среде подобные «говорящие» прозвища встречаются реже. В документах XVII–XVIII веков фамилия могла писаться как «Колтышев» (через «о»), что характерно для акающих говоров, где безударное «о» произносилось как «а», а на письме путаница закреплялась.

Интересная деталь: в современной России фамилия Калтышев (и Калтышева) встречается не повсеместно, а с заметной концентрацией в Поволжье — особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в Татарстане. Это наводит на мысль, что прозвище могло быть занесено с северо-запада (из новгородских земель) во время колонизации Поволжья, а затем закрепилось именно в этом регионе. Однокоренные фамилии — Калтыгин, Калтыков — имеют схожую звуковую основу, но различаются суффиксами, что говорит о разных центрах возникновения.