Фамилия Калючев образована от прозвища Калюч. В основе лежит диалектное слово «калючий» — колючий, цепкий, задиристый. В русских говорах так называли колючее растение, репейник, а в переносном смысле — человека с трудным, неуживчивым характером, того, кто «колется», как ёрш или шиповник. Прозвище могли дать сварливому соседу, придирчивому ремесленнику или просто нелюдимому крестьянину.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Калючев — сын Калюча. Это типичная патронимическая модель, распространённая в северных и центральных губерниях России. Форма с -ев, а не с -ов, подсказывает, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный: Калюч, Калючь. В некоторых говорах слово «калюка» означало ещё и кривую, изогнутую ветку, так что прозвище могло относиться к человеку сутулому или хромому.

Фамилия редкая, не встречается в дворянских родословных книгах и не связана с известными сословными родами. Скорее всего, Калючевы — крестьянский или мещанский род из районов, где было распространено слово «калючий»: Вологодчина, Архангельская область, верхнее Поволжье. В переписных книгах XVII–XVIII веков похожие прозвища (Калюка, Калюжка) фиксируются именно там.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Калюжный, Калюжин — показывает, что основа «калюж-» чаще связана с «калюжа» (лужа, грязь), а «калюч-» — с колючестью. Это разные корни, хотя в бытовой речи их могли путать. Калючев — более северный вариант, сохранивший исходное значение «колючий» без перехода в «грязный».