Фамилия Кананкова — женская форма фамилии Кананков, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или мирское имя Кананок. Суффикс -ок в русских фамилиях часто указывает на уменьшительно-ласкательную форму: так могли называть младшего члена семьи, ребёнка или просто человека невысокого роста. Получается, что Кананок — это «маленький Канан».

Куда сложнее с корнем. Слово «канан» в русских говорах не зафиксировано как общеупотребительное. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В татарском, башкирском и казахском языках «кан» означает «кровь», а «ан» — «сознание», «имя». Но правдоподобнее, что Канан — это искажённое Канай или Канак, где корень восходит к тюркскому «кан» в значении «хан», «князь», «владыка». В ономастике известны татарские и башкирские имена Канай, Канак — они означали «ханский», «принадлежащий хану». Прибавление уменьшительного суффикса -ок давало бытовое имя Кананок, а от него — фамилию Кананков.

Есть и более редкая гипотеза: связь с глаголом «канать» (в диалектах — «течь», «просачиваться») или с существительным «канава». Но тогда прозвище звучало бы как Канава или Канавка, а не Кананок. Поэтому тюркский след убедительнее.

Фамилия Кананков встречается нечасто. По данным открытых источников, большинство её носителей живёт в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это совпадает с ареалом расселения тюркоязычных народов, что косвенно подтверждает версию о происхождении от тюркского имени. В некоторых случаях фамилия могла возникнуть и у русских, живших по соседству с татарами или башкирами: они перенимали местные прозвища, адаптируя их под русскую словообразовательную модель.

Фамилия Кананкова, таким образом, хранит память о прозвище или имени, которое, скорее всего, означало «маленький хан» или «ханский отпрыск». Со временем это именование утратило связь со знатным происхождением и стало просто родовым именем.