Фамилия Канащенкова — женская форма фамилии Канащенков, и её разговорная версия (на -а) встречается реже, чем форма на -ов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Канащ, Канаща или Канашка. Корень здесь — «кана́ш» или «кана́шка», что в русских говорах могло означать «канава», «ров», «канавка». В псковских и тверских диалектах «канашка» — это неглубокая канава или яма, а в переносном смысле — неряшливый, неопрятный человек, который «возится в грязи». Возможно, прозвище дали тому, кто жил у канавы, чистил канавы или просто был небрежен в одежде.

Суффикс -енк- в фамилии Канащенков — уменьшительный, характерный для украинских, белорусских и южнорусских фамилий. Он превращает основу Канащ- в Канащенко (буквально «маленький Канащ» или «сын Канаща»), а затем к ней добавили русский патронимический суффикс -ов. Получилась гибридная модель: украинское уменьшительное имя + русский фамильный суффикс. Такое встречается нечасто: обычно фамилии на -енко остаются без -ов, но в некоторых семьях, переселившихся в великорусские губернии, форму адаптировали под местные нормы. Это указывает на возможное происхождение предков из южных или западных регионов, например, из Смоленской, Брянской или Черниговской губерний.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа может восходить к тюркскому слову «канаш» (совет, обсуждение) или к имени Канаш, которое бытовало у татар и чувашей. Но для русской фамилии такое объяснение натянуто: суффикс -енк- не типичен для тюркских заимствований в русском языке, а географически фамилия Канащенков чаще встречается в центральных и южных областях России, а не в Поволжье. Поэтому версия с диалектным «канашка» выглядит убедительнее.

Исторически носители фамилии — скорее всего, крестьяне или мещане. В XIX веке фамилия фиксируется в документах Курской, Орловской и Воронежской губерний. В некоторых списках встречается написание Канащенков через «о» (Канощенков), что может быть следствием акающего произношения. Женская форма Канащенкова сохраняет ту же основу и суффикс, а окончание -а указывает на принадлежность к женскому роду без дополнительных смысловых оттенков.