Фамилия Канчавели — редкий пример сложной словообразовательной модели, в которой соединились суффиксы двух разных кавказских языков: абхазского -ава и мегрельского -ели. Такая конструкция указывает на то, что фамилия формировалась на стыке культур, скорее всего, в исторической области Самегрело или Абхазии, где смешивались языковые влияния. У фамилии есть близкие «родственники»: Канчава, Кончава и Кончавели — все они восходят к общей основе.

Самая конкретная версия связывает прозвище Канч с абхазским словом ҟанҷ — «шелковичный червь, гусеница шелкопряда». Если это так, то предок Канчавели был занят в шелководстве — трудоёмком ремесле, которое в XIX веке было распространено в Западной Грузии и Абхазии. Прозвище могли дать тому, кто разводил гусениц или обрабатывал коконы.

Но основа допускает и другие толкования. Прозвище Канча могло произойти от абхазского канџьа — «большая лодка, баркас» или «ткацкий челнок». В первом случае предок был лодочником или перевозчиком, во втором — ткачом. Есть и грузинская параллель: kanchi — «гайка», что отсылает к токарному делу или работе с металлом. То есть носитель фамилии мог быть ремесленником, причём в разных отраслях.

Третья версия выводит фамилию от грузинского k’ontsch’i или k’untsch’i — «мыс». Тогда прозвище было топографическим: родоначальник жил на мысу или возле выдающегося участка берега. В пользу этой гипотезы говорит то, что многие грузинские фамилии образованы от названий местности, хотя суффикс -ели в таком случае встречается реже.

Известен документальный след: в архивах начала XX века упоминается Варвара Михайловна Канчавели, родившаяся в 1909 году в городе Гори. Это подтверждает, что фамилия бытовала в Восточной Грузии, хотя её корни, судя по суффиксам, тянутся к западу.