Фамилия Канчая — одна из тех, что сразу выдают географию своего происхождения. Её основа — тюркское слово «канча» (или «кенче»), которое в разных наречиях означает «младший», «маленький», «детёныш». В карачаево-балкарском, кумыкском и ногайском языках «канча» — это ласковое обращение к младшему ребёнку или прозвище для невысокого, щуплого человека. Фамилия образована напрямую от этого прозвища без дополнительных русских суффиксов: Канчая — это и есть исходное прозвище, закрепившееся как родовое имя. Такой тип образования (прозвище → фамилия без изменений) типичен для народов Северного Кавказа, особенно для балкарцев и карачаевцев, у которых фамилии часто оканчиваются на гласный звук.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог — Канча́я, что соответствует тюркской акцентологии. В русской среде фамилию иногда произносят с ударением на первый слог, но это вторичный вариант. Письменная фиксация фамилии встречается в метрических книгах Терской области конца XIX века — там она записывалась как «Канчаев» (с русским патронимическим суффиксом), но в среде самих носителей сохранилась форма без суффикса. Это показывает, что фамилия прошла через двойную адаптацию: сначала её записывали на русский лад, а затем вернулись к исконному звучанию.

Сословная принадлежность предков Канчая была разной — от узденей (свободных горцев) до крестьян-общинников. В балкарских аулах фамилия Канчая не относилась к княжеским родам, но и не была бесправной: её носители владели скотом, занимались отгонным скотоводством в ущельях. В отличие от распространённых русских фамилий на -ов, Канчая не даёт подсказки о профессии предка — она указывает на его личную характеристику (возраст или размер) либо на семейное положение («младший сын» в роду). Встречается фамилия и у абазин, и у осетин, но с другим ударением — Канча́я (с долгим «а» на конце), что связано с местными диалектами.

Интересная деталь: в некоторых записях XIX века фамилию путали с грузинской «Канчавели» из-за схожего звучания, но это разные корни. Грузинская фамилия происходит от имени Канча (уменьшительное от Константин) с суффиксом -ели, а балкарская Канчая — чисто тюркская по происхождению. Если ваш предок носил фамилию Канчая, он почти наверняка был выходцем из центрального Кавказа, из зоны контакта тюркских и кавказских языков.