Фамилия Канчий — редкий пример, где суффикс указывает на географию точнее, чем корень. Модель образования на -ий типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, но не для великорусского севера. Если бы фамилия оканчивалась на -ов или -ин, её можно было бы считать стопроцентно русской, но окончание -ий выдаёт западнорусское или малороссийское происхождение.

Основа «канч-» ведёт к нескольким версиям, и самая прямая — от украинского слова «канчук» (нагайка, кнут). В таком случае Канчий — это человек, связанный с изготовлением или использованием кнутов: погонщик, пастух, либо мастер-шорник. В говорах встречается и «канча» — так могли называть упрямого или резкого человека, что тоже могло закрепиться прозвищем.

Менее очевидная, но возможная версия — через тюркские языки, где «канч» означает «меч» или «клинок». Это могло быть прозвище воина или оружейника, попавшее в украинскую среду через запорожских казаков, которые активно контактировали с крымскими татарами и турками. Однако для этой версии нет прямых словарных подтверждений в славянской ономастике, поэтому она слабее.

Фамилия нечастотная, встречается преимущественно в западных областях Украины и среди потомков переселенцев на Кубани. В дореволюционных метрических книгах Канчии фиксировались как мещане или казаки, но не как дворяне — сословный потолок у фамилии был невысок, что типично для прозвищ, образованных от ремесленных терминов.